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授業概要
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本講義では、複数の特徴量をもつデータを解析する手法である「多変量解析」について、その基本的な考え方を学び、データサイエンスなどでの活用を展望することを目的とする。本講義では、まず、多変量解析を学ぶ上で必須な線形代数や統計学の基礎知識を復習する。そのうえで、統計分析の基礎として、単回帰分析やその多変数への拡張である重回帰分析やロジスティック回帰、データの値によってクラス分けを行う判別分析などを学ぶ。さらに、様々な現象の分析に用いられる、主成分分析やクラスター分析などを学ぶ。とくに、利用可能なデータなどの状況や分析目的に応じて適切に分析手法を選択できるようになること、RやPythonのパッケージを利用して各手法を実装できるようになること、分析結果を正しく解釈できるようになることなどを目的とする。なお、本講義の履修には、数理統計を履修していることが望ましい。
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知識・専門性の到達目標
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多変量解析の基礎概念を習得し、データ間の類似性をもとに分類する要約・縮約、及び分析方法（重回帰分析、ロジスティック回帰分析、判別分析、クラスター分析、主成分分析など）に関する知識を習得し、その要点を第3者に説明できる。【数理工学の専門性】
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関心・態度・人格の到達目標
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思考力・判断力の到達目標
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多変量解析の分析方法に関する基本的スキルを身につけるとともに、目的に応じた方法を選択し、結果の解釈ができる能力を獲得している。【情報分析力・課題解決力】
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交感力・発信力の到達目標
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「響学スパイラル」取り組み方法
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数理科学の営みは、課題（問い）に対し、それが何であるかを研究考察（考動）し、問題として定式化して研究し一つの結論を得る（カタチにする）こと、それを吟味して新たな課題を見出す（見つめ直す）ことの繰り返してある。この授業の内容を題材に説明し、課題に取り組ませる。
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授業における「アクティブな知」の要素
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授業形態
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対象
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A：課題解決型学習（PBL）企業、自治体等との連携あり
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B：課題解決型学習（PBL）連携なし
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C：反転授業（知識習得を授業外で行い、知識確認等の要素を教室で行う授業形態）
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D：討議（ディスカッション、ディベート等）
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E：グループワーク
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F：発表（プレゼンテーション）
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G：実習、フィールドワーク
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○
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H：双方向授業（ICT活用なし：対話型、リアクションペーパー等）
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Ｉ：双方向授業（ICT活用あり：クリッカー、タブレット、スマートフォン等）
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Ｊ：講義のみ
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授業における「ICTの活用」について
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授業形態
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対象
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A：ノートPC必携
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〇
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B：講義資料や授業教材のオンライン配信
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〇
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C：レポート課題等のオンライン提出
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〇
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D：質問やレポート課題等へのフィードバックにおける学修管理システムの活用
（学修支援システム(Course Power)、Google Classroom、Teams等）
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〇
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E：オンラインメディアの活用
（e-Learning、edX、Coursera、JMOOC等のOpen Educational Resources）
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F：Zoom、Google Meet等のミーティングツールの活用
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予習
（事前学修）
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復習
（事後学修）
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各授業
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資料を読み返し、講義で学習した公式の証明をフォローし、演習問題でできなかった部分を見直すこと。
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［
130
］分
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成績評価
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評価項目
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評価項目の詳細内容
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割合
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課題提出（レポート）
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到達度を確認するための課題
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80
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小テスト
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各内容の理解度を確認するための課題
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20
%
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試験
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0
%
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実習・学外学修活動
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0
%
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その他
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0
%
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授業計画
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授業回
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内容
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1.
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多変量解析とは何か
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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2.
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線形代数と統計の復習①
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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3.
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線形代数と統計の復習②
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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4.
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単回帰分析①
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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5.
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単回帰分析②
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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6.
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重回帰分析①
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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7.
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重回帰分析②・相関分析
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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8.
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回帰分析のまとめ
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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9.
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判別分析①
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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10.
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判別分析②
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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11.
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主成分分析
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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12.
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クラスター分析
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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13.
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発展的分析手法
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直すこと。
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14.
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まとめ
－（予習(130分)）資料にあらかじめ目を通しておくこと。
－（復習(130分)）資料を見直し、演習問題を解くこと。
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留意事項
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本講義の内容や評価方法は、学生の受講状況や興味・関心などにより変更の可能性があるため、基本的に講義に出席すること。
また、PCを講義に持参して、その場で実装することを強く勧める。
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教科書
（購入必要）
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参考図書
（任意購入）
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1.
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書籍名
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『多変量解析法入門』
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著者
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永田靖・棟近雅彦
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出版社
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サイエンス社
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ISBN(13桁)
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9784781909806
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参考図書に関する履修学生への連絡事項
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2.
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書籍名
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『多変量解析入門』
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著者
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小西貞則
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出版社
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岩波書店
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ISBN(13桁)
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9784000056533
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参考図書に関する履修学生への連絡事項
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3.
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書籍名
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『Rによる多変量解析入門 データ分析の実践と理論』
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著者
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川端一光、岩間 徳兼、鈴木 雅之
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出版社
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オーム社
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ISBN(13桁)
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9784274222368
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参考図書に関する履修学生への連絡事項
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4.
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書籍名
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『Rによるデータサイエンス』
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著者
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金明哲
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出版社
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森北出版
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ISBN(13桁)
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9784627096028
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参考図書に関する履修学生への連絡事項
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5.
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書籍名
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『Pythonによる統計分析入門』
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著者
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山内長承
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出版社
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オーム社
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ISBN(13桁)
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9784274222344
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参考図書に関する履修学生への連絡事項
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その他
（配布教材等により購入不要）
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参考URL
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実務経験のある教員等による授業科目
（実践的教育を行う授業科目）
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実践的教育を行う授業科目の種別
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対象
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a．実務経験を有する担当教員による実践的な授業科目
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〇
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担当教員の実務経験（経歴・資格等）
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金融機関で数理業務・研究開発（含、C++/Pythonによる数理モデル・統計手法などの実装）での勤務経験を有する教員。
経歴：2013-2018年 三菱UFJ銀行、2018-2020年 SMBC日興証券、2020-2024年 日本銀行
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授業内容との関連性
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金融市場の統計分析、Python/SQL/Rなどによるデータ処理などのコーディングの経験を有する。
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b．企業や自治体等、学外から実務経験を有する講師を招いて行う授業科目
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学外講師の経歴・資格等
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授業内容との関連性
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c．企業や自治体等との連携により、学外でのインターンシップや実習、研修を行う授業科目
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実習先・実習の目的
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備考
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